这是一道寻找近义词的问题，要求为给定的词语找到意思相近的词。我们先理解每个词语的含义，然后寻找与之相近的词汇。
- 着迷：指对某人或某事物产生浓厚的兴趣或热爱，难以自拔。它的近义词应该表达类似的强烈兴趣或热爱。
- 近义词：沉迷、入迷、陶醉、酷爱等。
- 劳累：指身体或精神因过度活动而感到疲倦。它的近义词应该描述类似的疲劳或疲倦状态。
- 近义词：疲乏、疲惫、疲倦、劳顿等。
- 渐渐：表示程度或数量随时间而缓慢增加或减少，有逐渐变化的意思。它的近义词应该表达类似的时间上的渐进变化。
- 近义词：逐渐、慢慢、缓缓、逐步等。
综上所述，我们可以得出以下答案：
- 着迷的近义词：沉迷、入迷、陶醉、酷爱等。
- 劳累的近义词：疲乏、疲惫、疲倦、劳顿等。
- 渐渐的近义词：逐渐、慢慢、缓缓、逐步等。
这些近义词在不同的语境中可能有细微的差别，但总体上都能表达与原始词语相近的意思。
