谢邀。试图说一下，不一定能说好。
如果从甲骨文考察：
“羊”字在甲骨文中的意义大致有两种，1：牲畜羊；2，吉祥。注意“祥”也是从羊的，这个很关键。
“美”其实不能解释成“羊大”。因为甲骨文中的“美”字就是一个戴着头饰跳舞的人，头饰部分和“羊”的甲骨文字形一致，但将其解释成羽毛类的饰品更加合理（世界各地的土著人在头上装饰羽毛很常见，但装饰羊头骨的似乎没见过）。
“善”字甲骨文未见，篆字的中的写法是羊+言，《说文》说“吉也，与义美同义”。很明显这里的羊也是“祥”的意思。
“義”从甲骨文开始就是羊+我，但甲骨文里好像只见人名、地名用法。《说文》“己之威仪也”，这里的羊也是“祥”的意思。（另外“我”字音形都从戈，左侧为兵器的锯齿，不是提手旁，本义为一种兵器，从甲骨文起就借用表“自己”的意思。）
汉字总是有音、形、义三方面。对于“羊”字，上古音是lang，形基本还是这个样子，本义应该是牲畜。（羌姜这两个字从羊声，意义也与牧羊有关。）至于“吉祥”义怎么来的，个人看法是：要么因为“吉祥”这个意义太抽象，不好造字，正巧与“羊”同音，所以借用了“羊”字来表示；要么就是羊这种牲畜在当时的人们生活中占据很重要的地位，所以自带了“吉祥”属性。
“善義”二字在造字时使用“羊”表吉祥；“美”字是有意识地使用了“羊”字，还是羽毛的形状碰巧与羊字类似，不好说，但我倾向于后者。
抽象概念借用实体名词的音来表示，是汉字造字时的一种常见现象，而与动物有关的字是最经常被借用的。比如：
//爲，本义是母猴（猕猴）；（蒙
兄指点，这个本义是许慎先生脑补的，爲的字形是手+象形。）
胡，本义是牛脖子垂下来的皮肤，借用作疑问词；
焉，本义是一种黄色的鸟，借用做疑问词、语气词；
乌，本义是乌鸦，借用作疑问词；
也，本义是蛇（我持这个观点，也、它、蛇音形同源），借用作语气词；
等等。
另外虽然羊阳同音，但我觉得二者之间没有意义的联系。
