![拓扑[学]](/upload/baike/2026/1021/fbc2e720.jpg)
拓扑[学]（topology）是数学的分支学科，1993年经全国科学技术名词审定委员会审定列为规范术语 。该学科研究几何图形或空间在连续形变下保持不变的性质（如连通性、紧致性），处理对象包括抽象空间与物理结构 。
其研究领域分为点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑和几何拓扑 。三维对象通过孔数区分拓扑性质（如球体与甜甜圈），同胚变换保持拓扑等价性 。现代拓扑学发展出拓扑数据分析方法，并与量子场论、计算机科学形成交叉研究 。
该术语源起17世纪莱布尼茨提出的"位置几何学"，欧拉通过柯尼斯堡七桥问题奠定早期理论 。19世纪末形成系统性学科，苏利文在代数拓扑领域提出有理同伦论 。拓扑学概念已应用于物理声子谱研究和拓扑材料数据库构建 。
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