谢邀，先上两个造父变星 （Cepheid variable) 的 gif帮助理解。(gif 动图需要点击才能看）模型：
观测: (仙女星系内的造父变星, 油管链接https://www.youtube.com/watch?v=WB2KVXOzCKI）
造父变星星等，时间关系～
说到底，造父变星是一种半径周期变化的恒星。而且周期和恒星绝对光度有关。周期越长光度越大。测得周期就可知道其绝对星等，然后可以比较其视星等知道其离我们的距离。而造父变星的光度，和恒星的温度和视面积有关，所以，半径越大，视面积越大，光度越高，星等越小，周期越长，这些都是很好的联系在一起的。
这项工作是美国女天文学家勒维特多年研究麦哲伦云最先发现的，算得上是现代天文学最重要的结果之一。
对于天文观测，了解到这里就可以了，很多天文科普书到这里就不再谈论，只是告诉你造父变星周期-光度变化非常稳定，是理想的距离定标星。
-------------------------------------------但是我们更感兴趣的是造父变星的物理成因，为什么它们的光度和周期有着正相关关系？
1917年，英国物理学家，天文学家爱丁顿提出，造父变星可以被视作一个理想热机，那么造父变星的周期半径变化可以被认为是声波在恒星内震荡所致。震荡的周期= 直径/ 声速。从流体力学角度出发（此处省略N个公式，参见ref. 3），我们发现恒星的周期和恒星平均密度的平方根倒数正相关，这被称为变星规律。通过这个规律，可以导出周期(P)和光度(L)相关（此处省略N个公式, 参见ref. 2）。这个机制被称为爱丁顿阀，但是，造父变星的具体加热机制仍然是不清楚的，为什么造父变星可以被视为热机？
1955年，前苏联天文学家热瓦金（Жевакин）才给出较为合理的解释，他认为造父变星内有一层特殊的热瓦金层，该层由电离氦（透明）和二次电离氦（不透明）组成。我们定义恒星内的不透明度，它和密度与温度有关 （此处省略N个公式, 参见ref. 4）。遵循克拉莫不透明度定律（Kramer's opcaity Law）: 如下图所示，在一开始，造父变星过度膨胀，在引力作用下，造父变星开始收缩，密度增加，温度升高，这时候，对恒星的其他地方来说，由于温度变化更敏感，导致不透明度是下降的，换句话说，恒星其他地方变得更加透明。唯一例外的是下图红色的热瓦金层，这里，温度升高导致电离氦（He+)被激发到二次电离氦(He++)。而二次电离氦对光是不透明的。使得恒星辐射散发不出去，能量被束缚在热瓦金层内，温度急剧增加，从而辐射压增加迅速，抵消了引力并反向膨胀。
膨胀过程中，热瓦金层中的二次电离氦失去能量，转化为电离氦，使得热瓦金层透明度提高。同时，这个过程释放热量，导致膨胀过程中，其他部分温度减低较少，而密度则急剧减小，所以其他地区不透明度急剧下降，总体来说，恒星整体的透明度大为提高，辐射彻底散发出去，使得内部温度降低，辐射压下降，引力重新变为主导，导致恒星停止膨胀并收缩。开始下一个循环。
这个过程中，收缩过程较为缓慢，膨胀较快。所以图３中恒星变亮（星等下降）较快，变暗（星等上升）较慢。学过热机的同学会发现，这个循环过程和内燃机有很多相似之处。
－－－－－－－－－－－－－－－－－对恒星来说，不同温度恒星的电离层分布不同，对于太热的恒星(7500K)，He电离区太靠近恒星表面，没有足够的质量来导致恒星变化。
对于太冷的恒星（5500K), He 电离区较为靠近恒星中心，这里热交换非常频繁，温度上面有点差异就很容易被扩散并抹平了。
这样，对恒星来说，有一个特殊的区域，我们叫做不稳定带，对应恒星有效温度5500K～7500K之间，在这个地方的恒星有很多其他类型变星可以用类似的物理机制解释，不仅仅是造父变星，还有室女W变星，天琴座RR型变星等，盾牌座δ型变星等，但是，不是所有在这个温度的恒星都是变星，这里面涉及到相当复杂的物理过程，在此不详述。
如下图（ref. 5), 赫罗图中灰色的不稳定带上，4倍～20倍太阳质量处于的晚年渐进巨星支的变星就是造父变星，由于大质量恒星的晚年寿命非常短暂，而且又要处于不稳定条上，所以造父变星的出现条件相当苛刻。但是，由于它们的亮度是太阳的1万倍以上，即便是处在遥远的其他星系(最远到约29 Mpc, 约一亿光年）上都可以被分辨出来。而且由于苛刻的条件导致它们的物理参数，比如颜色，大小，亮度等处在一个相对较小的区间内，所以它们是非常理想，可以较准确的确定光度和其他物理参数的恒星，这对测定其他星系离我们的距离非常重要。有些问题关于望远镜能否在其他星系分辨出造父变星来，确实望远镜分辨率不足，但是造父变星足够亮，比火车站人群中的姚明还要显著上万倍，因此在星系的星光背景下会是一个明显的黄白色亮点，参见图二和对应视频，在测定这个亮点不属于银河系，而是和背景星系一起运动之后(红移和自行)，就可以确定其属于背景星系了。哈勃当年使用的100英寸望远镜，虽然分辨率不如哈勃太空望远镜，但是集光面积是差不多的
也得益于此，哈勃在二十世纪二十年代，测得邻近星系的造父变星的星等和周期，进而推算它们离我们的距离。证实了这些星系离我们非常遥远，同时确定了哈勃定律，证实了宇宙大爆炸学说，打开了现代宇宙学的大门～
references:1, Серге́й Александрович ЖевакинPhysical Basis of the Pulsation Theory of Variable Stars 2, http://www2.astro.psu.edu/users/rbc/a480/lec6.pdf3, http://astronomy.swin.edu.au/sao/downloads/HET611-M17A01.pdf4, Kramers' opacity law, http://astro.ago.uni-lj.si/vega/uploads/Podatki/Kramers.pdf5, http://physics.sfsu.edu/~skane/teaching/a400/lecture20.pdf
