给定任意三角形ABC，过点A作直线BC的平行线，与线段BC的垂直平分线交于点 ，
过点B作直线 的平行线，与线段 的垂直平分线交于点 ，
过点C作直线 的平行线，与线段 的垂直平分线交于点 ，
那么三角形ABC和三角形 面积相等，
对三角形 继续进行上述操作，迭代这个过程，试证明，这个过程的极限状态是正三角形。
用网络画板做试验，发现这个过程的收敛速度极快，迭代到第四次，图形基本上就不变了。
定量分析。
设三角形ABC的三边长分别是a、b、c，三角形面积为S，那么：
A到BC的距离为 ，线段 的长度为 ，
B到 的距离为 ，线段 的距离为 。
这个迭代过程是 。这里涉及到变量b和c，因此算不得完整的迭代过程。
。
赋值测试：
