首先题主应先搞清楚“转调”和“移调”，是两个不同的概念。不要自以为是。
转调，是指曲调进行中，从某一特定的调，转入或插入其他调。移调则是指将某一调的曲调，整体移动到另一调上来演奏或演唱。
比如一首曲调，前半首为C大调，后半首为a小调，这就是转调。是指同一首曲调内部从某一调转到另一调。
又比如，本来是A大调的歌曲，你用C大调来唱，这就是移调。
转调，可以在不同的调高与调式之间转换，而移调则只能是同一调式不同调高之间的移动。所以，对于移调而言，律制的影响不大。但对于转调，则不同律制之间的难易程度是不同的。
其次，没有“不平均律”的提法。虽然题主的意思，我能够明白，但这种说法，让人觉得十分别扭。
三分损益法也属于五度相生律，只是三分损益法计算的是弦长，而非音频。但本质上都是按照五度音程关系来生律的，只是把音频关系转换为弦长关系。其实乐音的频比关系与弦长比关系是互为倒数的。所以二者本质是完全一致的。
纯律的本质，也是五度相生律。只是增加了一个三度音程的直接算法，使得三度音程上的音关系，更为协和。
故题目所列五度相生律、三分损益法的算法大致相同，纯律除去一个三度音的算法，其余均与五度相生律相同。
五度相生律的算法，是以3/2频比（高音：低音）关系为核心，以此在基准音基础上逐音计算各音音高，并在八度音上用2：1的频比关系，强制还原。所以一个七声的自然调，是按照4-1-5-2-6-3-7（数字为音阶的音级数）的顺序，次第生成各音，之后将之移动到一个八度音区内。
比如以1作为基准音，设其频率为1，则先向下五度生4，得2/3，升高一个八度（乘2），得4/3；再向上求5=3/2，再用5的频率3/2乘以3/2，得到2的频率9/4，降下一个八度（除以2）为9/8；再用2的频率乘3/2，得到6的频率（这个值恰在基准音的八度范围内，就不用升降了）27/16……如此乘下去，凡过两律降一个八度。
归纳一下算法：
凡同向生律，经过几律，就乘以几个3/2（向上）或2/3（向下）。比如由1的基准音来计算7的频率，知道1到7需要经过向上五次的五度生律，所以基准音音频乘以（3/2）^5，且需要降回两个八度，需要再除以4.若求#4，则需要由1向上经过六次五度生律，所以基准音音频乘以（3/2）^6，且需要降回三个八度，需要再除以2^3。如果求b7的频率，则知由1向下两次生律（b7是4下方的纯五度音），所以基准音乘以（2/3）^2，另需要升高一个八度，再乘以2。
三分损益法用五度关系上音频比的倒数2/3，即音高愈高，弦长愈短。以宫音为基准，设宫音弦长为81，则宫生徵，81x（2/3）=54，此称为“三分损一”；徵生商，54x（4/3）=72；这就是“三分益一”（其实就是按四度音程来计算的）；之后再度损一，得商生羽：72x（2/3）=48；再度益一，是羽生角，48x（4/3）=64。这样损一、益一地交替，省去了除2（向下的八度移动）这一步。
纯律，是在五度相生律的基础上，简化了三度音程的算法，在4：6这个五度音程比数中间，插入一个中间数5，使得一度：三度：五度的三音频比关系为4：5：6；所以5：4，就是大三度音程上两音的频比，6：5则是小三度音程上两音的频比。
先由1向下、向上，按纯五度求的4和5；再用5向上纯五度求2；之后用1的频率乘以5：4求3；4的频率乘以5：4求6；用5的频率乘以5：4求得7。这样，比如设1的频率为1，则2=9/8；3=5/4；4=4/3；5=3/2；6=5/3；7=15/8。
五度律和纯律，八度音都无法自动还原，需要强制性地乘以或除以2。而且半音不等。比如#1和b2；同样一1为基准音，#1需要向上经过七次五度生律；b2则需要向下经过6次五度生律；生律方向有别，且生律次数不同，自然得到的结果不同。所以在五度律下，#1和b2实非等音。
所以五度律、纯律的转调困难，本质上是由于半音不等引起的。因不同的调高，表示着生律的基准音不同，比如C调各音，都是由其主音C音而来；D调各音则是由其主音D音而来。基准音不同，且半音不等，这就导致了在不重新调整乐器的定音情况下，转调就会产生新调中个别音的音高不准的现象。而在曲调进行中，想要重订乐器定音，几乎是不可能的。
虽然部分弦乐器，比如提琴，可以由演奏者在演奏进行中根据需要自主调整（但也无法频繁地这样操作）；但更多的乐器是无法做到这一点的。
为了解决上述转调问题，才最终产生了十二平均律。这种将每个半音强制相等的乐律，也称等程律。
十二平均律的算法，即是用一个八度音的频比关系2开12次方，得到半音上的频比值，这个值，换算成小数，是个无理数。取近似值（小数点后六位，精确度可以满足一般的乐律计算问题），约等于1.059463。比如已知基准音为1，求5的音频：两音为纯五度关系，间隔7个半音，则用基准音的音频值乘以1.059463^7。这样任何一个音，都可以依照其与基准音之间的半音数量直接求得。
因为半音相等，所以转调就变得十分容易了。
但是，十二平均律是一种人工强制律，其在强制半音相等的同时，却稍微地牺牲了乐音间的协和性。比如纯五度关系上两音，依照五度律，其比值为1.5，十分简洁，故十分协和。但在十二平均律下，其比值约等于1.498，虽然十分接近1.5，但终究差了一些。
纯律是在五度律的基础上，简化了三度音的频比，使得三度音听起来更为协和。其产生的原因是为了满足和声的需要。在五度律下，三度音因经过多达四次的五度生律，故而其协和性还不如大二度音程上的两音，这是不符合和声\和弦的需要的。
但是五度律是根据人们认为的最为协和的纯五音关系而来，在纯五度关系上，十分符合人耳的听觉审美，也是所有乐律中最为协和的。所以五度律被认为是最自然的生律法。
另外，关于题主的问题：五度相生律为什么还分别向上和向下生律？一直往上升不好吗？
其实这里自然音级向下生律的只有一个4，这个4在自然大音阶中作为主音的下属音这个重要的功能音存在。
在五度相生律的观念里，两音间间隔的生律次数越少，两音就越亲密。其实也就是两音间的协和性越高。4和5都是主音1的纯五度音，只是一个在下方，一个在上方。这就像主音的左旁右臂。这样，作为主音，在调中就有两个关系极为密切的乐音了。
当然，一直向上生律，本身不是不行，但不是自然大调。比如中国的雅乐七声音阶，就是一直向上生律，形成的七音的，但这个音阶上的四度音与主音之间是个增四度关系，不协和。在调内的作用不大，只是起到装饰音的功能。
