假设贷款总额A，月利率B，第n月还款本金为an，每月还款额为X
那么：第一个月还款额X=a1+AB，a1=X-AB
第一个月之后你还欠银行
A-a1=A-X+AB=A（1+B）-X
第二个月还款额X=a2+（A-a1）B
把a1代入可求得a2用X表示
第二个月后你还欠银行
A-a1-a2=A（1+B）^2 - X（1+1+B）
第三个月还欠银行
A（1+B）^3 - X｛1+（1+B）+（1+B）^2｝
第n个月还欠银行
A（1+B）^n - X｛1+（1+B）+（1+B）^2+……+（1+B）^（n-1）｝
假设第n月还清贷款，那么上式=0
令（1+B）=t
那么上式大括号内的式子为t^0+t^1+t^2+……+t^n-1
然后，同底连续幂求和，会不会？
最后能求出X=……,就是银行给的公式
可以动手算一算，你会发现数学还真有用！
