什么对角线法则？对于三阶行列式，对角线法则太特殊了，不具备一般性！一般考试顶多考三阶矩阵，所以对角线法则容易记，仅此而已！
什么是行列式？(下面是即兴发挥，请指教)
所有取自不同行，不同列元素乘积的代数和。
比如，n阶行列式就是取自不同行，不同列的n个元素乘积的代数和。这里的不同情况总共有 n! 个。所以代数和也是n! 个 n个数乘积的代数和。
2阶，3阶也不例外啊
比如3阶行列式，应该有 3!=6 个数的和，每一个数都是取自不同行不同列的三个球的乘积。但需要的是代数和，所以这6个数有正负号。正负号怎么确定？
这就涉及到置换的奇偶性了，哪来的置换？来自元素下标的置换。奇置换带负号，偶置换带正号。
置换的奇偶性怎么判断呢？很简单，元素下标按行排序，构成置换，把这换的逆序数数一数加起来完事儿。
比如，有5阶行列式,元素为 (i,j 在1~5)这是5! = 120 个5个数的和，没问题吧。
那 是不是这120个数里的一个数？是的话符号又怎么样？
解：每个元素按行排列
得到置换
53241的逆序对 有：
53,52,54,51, 有4个
32,31,有2个
21,有1个
41,有1个
所以总共4+2+1+1=8，偶数，符号为正。
所以， 是5阶行列式的代数和中某个正数项。
~~~~呜呜
三阶行列式也是：
有三阶行列式：
已知
第一项：123-123，无逆序对 ，零个，偶置换，符号为正。
第二项：123-231，逆序对21，31 两个，偶置换，符号为正。
第三项：123-312，逆序对31，32 两个，偶置换，符号为正。
第四项：123-321，逆序对32,31,21 三个，奇置换，符号为负。
第五项：123-213，逆序对21， 一个，奇置换，符号为负。
第六项：123-132，逆序对32，一个，奇置换，符号为负。
更新一波~
1.三阶及以下的行列式，直接用对角线方法计算即可。
2.一般情形：先初等变换，再降阶法。即按某一行（某一列）展开，一般选择0比较多的行（列）。
比如三阶：
按第一行展开：
n阶行列式：同样道理！
范德蒙德行列式
一般题目不会直接问范德蒙德行列式，常常是变型的。如：
显然，每行提取公因子，完事儿了。
可以利用 裂项+观察+行变换+三角行列式+...+
