很好的问题。
（以下是答案草稿）
英国议会讨论过挪威模式。目前英国不选择挪威模式。
墙外的朋友们可以先看下这个视频：https://youtu.be/Xq-ysPcjG-8
本回答亦有参考https://www.youtube.com/watch?v=nGpoSy7hY-w进行完善。
挪威是EEA成员国，欧盟单一市场成员，但不是欧盟成员，亦不是欧盟关税同盟成员。欧洲经济区(EEA)和欧盟：四个欧洲自由贸易协会(EFTA)成员国当中，除瑞士采用和欧盟签署双边文件进入单一市场外，其余三国（挪威、冰岛、列支敦士登）与所有欧盟成员国组成了欧洲经济区。「欧洲经济区根据欧盟倡导的四大自由而建立：货物、人员、服务及资金可在欧洲经济区自由流动。」(Wikipedia) 瑞士在公投中否决加入欧洲经济区。欧洲经济区绝大多是法律与欧盟一致，但是共同渔业协定与共同农业协定除外。
挪威与欧盟之间有海关检查。挪威是申根区成员，与其他申根区成员国之间不设边检。（查货不查人，现在的英国、爱尔兰和其他欧盟成员国之间是查人不查货。）
挪威选择加入EEA而非EU，很大原因是为了保护挪威的渔民独占挪威的渔业资源。除了限制外国渔民，挪威也对来自欧盟的食物征收关税，以鼓励商家购买本地食物。欧盟同样对来自挪威的食物征收关税。由于挪威处于单一市场，挪威的食物与欧盟采用一致的食品标准，缴纳关税的欧盟食品可以在挪威自由销售。
欧盟法院对挪威没有最终管辖权，基于同样的原因，挪威以观察员身份出席欧洲议会，对议案只可以提供建议而无法参与投票。EEA 成员国公民同样享受人员自由流动。
英国和爱尔兰同属于“共同旅行区”CTA，理论上来说两国之间也不查人（随机抽查）。目前挪威和瑞典之间设有10个海关检查站，货车必须从这十个检查站之间过境，而小客车则拥有更多选择。在十个检查站之外的跨境道路上设置有摄像头，监控是否有货车违规经过。但是即使这样，这也被英国和爱尔兰视为Hard Boarder。英国、爱尔兰、欧盟希望有办法可以避免对人和货物的边境检查，至少在通过边境时无需停车。同时，欧盟表示北爱边境不能成为通往欧盟市场的漏洞。
接下来我将分别解释欧盟以及其单一市场、关税同盟区别。（草稿待更新，你们看下面图就知道他们的关系真的是错综复杂）
欧盟：European Union，
单一市场：EU Single Market，除了人员自由流动外，欧盟单一市场对于货物的最重要规范在于，单一市场内的产品必须符合一致的标准。即当一个产品取得其中一国的认证，可以在该国销售，该产品亦可以在单一市场内其他国家销售而无需额外检验认证。
关税同盟：EU Customers Union，同盟内部国家无需缴纳关税，与外部国家采用一致的税率。关税同盟的国家没有与外部国家独立谈判关税协议的权力。关税同盟包括欧盟全体，三个微型国家（安道尔、摩纳哥、圣马力诺）以及土耳其。
简单概括下成员国：
英国（梅政府）不选择采用挪威模式的原因：首先挪威模式并不能解决硬边界问题。第二也是最重要的一点，挪威属于单一市场，而英国不希望继续处于单一市场（”the UK government would not seek continued permanent membership in the single market.”）。同时，英国担心与欧盟重新谈判会得到更“差”的协定。
更新一张图（来源左下角）：
