
假期有空,强答一下,有所引申。
1.五子棋中,先手下棋到底有多大的优势?
优势大到必胜
无论白棋做出如何的防守,都无法阻挡黑棋先行成五。其实早在1899年,日本《万朝报》就连载了《五目並べ必勝法》。(相关链接:各领域内有哪些普通大众并不了解,且仍在人世的大师级人物? - 马骏的回答)
2.先手必胜的难度有多大?
对于有一定棋理基础和计算力基础的人,难度并不是很大
日本早在1856年就有《五石定磧集》出版,随后各种五子棋的书籍纷纷出现,但直到1899年,才有明确的必胜书籍出版。究其原因,一是因为当年的五子棋理论处于启蒙阶段,玩家的棋力普遍不足;二是因为做出“必胜”结论需要严谨的证据,必须把白棋每一种防守都完美的解决才可以称为必胜,这在那个没有计算机软件的年代,工作量还是相当大的。
(至1992年,Victor Allis通过计算机编程严格证明无禁手五子棋必胜,论文地址:https://project.dke.maastrichtuniversity.nl/games/files/phd/SearchingForSolutions.pdf ;至2001年,Janos Wagner通过计算机编程严格证明有禁手五子棋必胜,论文地址:http://www.sze.hu/~gtakacs/download/wagnervirag_2001.pdf
。
参考链接:五子棋先下的一定赢吗?如何证明? - 胡天硕的回答)
但作为一个现代人,在有大量学习资料的条件下,要达到先手必胜的水平,难度并不是很大。学习必胜并不是死记硬背棋谱。对于花月浦月这样的开局,在具备一定理论基础和计算力基础的前提下,杀掉绝大部分分支是水到渠成的事情,需要特别去注意的分支并不多。
3.学习必胜时,有哪几种分支是需要特别注意的?
高手常常看一眼某个局面,就知道是否必胜,即便还没有看到具体的方法。这种神奇的棋感对初学者而言是巨大的诱惑。这种棋感其实就是对先手空间连接的感觉评估而已。花月之所以容易必胜,其原因就在于先手太容易扩展优势,可以不断增加连接,而白棋却很难有有效的干扰反击。没错,必胜三要素就是“先手,空间,连接”。而学习必胜时,需要特别注意的就是白棋对这三要素的干扰——a)做自己的材料干扰黑棋先手进攻,b)压制黑棋空间,c)断绝黑棋连接。尤其要注意前两种。
a)做自己的材料干扰黑棋进攻
图一为花月一打中的一个变化,6手率先做双活二进攻。如果黑棋习惯性挡在B点,在有禁手规则下黑棋将必败,在无禁手情况下,黑棋可以取胜也难度略大。正解为A点,同时牵制白棋两条活二线路的进攻,自己形成3个活二,在无禁手情况下,A点简单必胜,在有禁手情况下,黑棋仍有一些抵抗,如图2所示,到15手,白棋没强防。
图3为花月1打的一路变化,7手直接走在A点更容易必胜,图中的7手也可必胜但略为复杂。图3中,8手做双活二牵制黑棋进攻,此时如果黑棋近身跟防(如h7 g8)必败无疑。A点为黑棋必胜点,对白棋进行反牵制,一招制敌。
图3局面还有其他解法。如图4中,存在一招制敌的必胜手段,感兴趣的朋友可以试着找找看。
由于花月一打局面相对简单,我所找出的例子并非很难解。但在实战中,做为防守方,时刻考虑自己的反击是有益的,不思争先,胜如登天。有时,不去跟防,抢先手做棋有着惊人效果。
图5为浦月的一路必败变化,很多初学者喜欢走这样民间叫做“斜三阵”的5手,据说很多年前中国棋手挑战日本棋手的时候就准备的这个5手,然后就被秒杀了。图5中A点白棋反向做棋,黑棋有禁简单必败,无禁也是必败。无禁黑棋的一路强防如图6所示,8手的做棋和14手的反43都是取胜的关键点。
b)压制黑棋空间
没有足够的空间,进攻方是不可能取胜的。因此白棋防守的一种策略就是压制黑棋的进攻空间。
图7为浦月2打中一路很难杀的分支。17手的冲4和20手的强防都是人脑下棋时容易错过的手段。白棋的防守将黑棋逼入右上角,但黑棋还是可以艰难取胜,34手后,白棋存在ABCD顺序的连续冲四取胜手段(vcf),此时黑棋E点必胜,因为如果白棋继续按照ABCD顺序行棋E,F,G,25斜线上率先成4(即黑棋存在反43的手段)。从17到35手,考虑白棋所有防守牵制手段并且精确计算出必胜是很困难的。
c)切断黑棋连接
切断连接通常的做法是抢占黑棋进攻线路上的关键点,通常所说的八卦易守即有一些切断连接的意味,八卦点经常会是连接要点。
图8就是传说中的八卦阵,很多初学者喜欢用这样的防守方式,棋盘上45个白子放上去,填满黑子也不可能再形成5连。
图9为雨月2打的一路变化,图中黑棋材料密集,如果经过仔细计算,会发现A点为切断黑棋线路的强防。A点给黑棋造成的干扰是巨大的,此时黑棋如果杀不出来,外势将被白棋控制,想不输很难。还好黑棋有一路强杀,如图10所示。18手时白棋挡在30手的位置黑棋也是很难杀掉的,感兴趣的朋友可以试着计算一下。
4.是不是所有的五子棋开局都存在必胜?
并不是。
五子棋常规开局26种,如图11所示。有禁手情况下,1打必胜的有19种,至少2打必胜的有12种,必败的有两种(游星,彗星)。疏星,丘月,斜月,流星,长星开局并没有必胜。并且每种开局必胜的难度是不一样的,比如花月浦月一打一百年前就出现了,而明星二打这样的开局2010年左右才被终结。
从拆棋的角度,现代棋手借助电脑软件(连珠终结者/弈心/黑石)不到半天的时间就可以将花月一打终结掉。而浦月5打这样的开局,在数位软件高手的努力下,几年时间才终结掉(近期才被公开)。花月浦月一打的必胜谱在五子棋棋谱中只是沧海一粟。
5.既然五子棋开局存在必胜,如何保证比赛的公平性?
每年都会有全国和世界的五子棋比赛,如世锦赛,世团赛,全国锦标赛,全国公开赛,全国智力运动会等。用禁手+交换+选择打点的方式保证比赛的公平性。
禁手是日本早期五子棋发展过程中的产物,为了限制黑棋的优势,规定某些棋型黑棋不能走,否则判负。具体有三三禁手(一子同时形成两个或以上活三);四四禁手(一子同时形成两个或以上的四,包括活四冲四);长连禁手(一子形成六连或六连以上)。如图11所示,A点是三三禁手,B点是四四禁手,C点是长连禁手:
禁手不但可以限制黑棋的优势,还可以增加白棋的取胜方式。
图13为浦月二打的一个局面,图中7手在无禁手的情况下必胜,但在有禁手的情况下必败。10手无论走在A点或是B点都必然会抓住黑棋的三三禁手,有兴趣的朋友可以推演一下。
然而单纯的禁手并不能限制住黑棋的开局优势,正如前面所说,即便有禁手,黑棋也有19种开局的一打是必胜的。
保证平衡的第二点是交换,举个简单的例子,两个人分蛋糕,为保证公平,最好的办法就是一个人切,另一个人选。五子棋中,假先方开局之后,假后方有权交换局面,这样迫使黑棋开平衡的开局。
然而,仅有禁手+交换会限制五子棋的变化量,为了弥补这个不足,比赛采用5手选择打点的方式。思路是这样的,即便黑棋前三手是必胜的,但如果迫使黑棋第五手的走平衡点,黑白仍然是可战的。因此有了rif规则,山口规则,索索夫规则。目前,根据山口规则改变的《中国五子棋竞赛规则》(2013版)是国内大型赛事的比赛规则;索索夫规则是国际连珠联盟比赛所用规则。
规则这一块一直是限制五子棋发展的壁垒。近期,欧洲的一些国家放弃禁手规则,采用swap2规则举办赛事。
另外值得一提的是,即便是某些局面理论上存在必胜,实战比赛中也并非不可以走,人脑并不能总是完美的控制复杂局面,比如2012年的国际团体赛中,中国棋手杨彦希 @九指禅魔 在浦月5打局面下,执白战胜了日本名人大角友希。
6.目前五子棋AI发展到什么程度,能否碾压人类?
根据目前的情况,山口或索索夫规则下,最强五子棋AI弈心与人类胜负参半。swap2规则下,五子棋AI更强一些。
此链接为弈心主页,感兴趣的朋友可以查看弈心与人类的对弈棋谱。
每年都会举办五子棋AI的比赛,这是gomocup比赛官方网站,欢迎AI爱好者参加。比赛主办人为康奈尔大学计算机博士孙锴 @爱丽丝欣 (弈心作者)和清华计算机博士郝天一 @Tianyi Hao (slow renju作者,2017年全国大学生五子棋锦标赛冠军,五子棋专业四段)
————————————2月22日补充————————————
1.花月浦月1打虽然简单必胜,但并不等于随便下都可以必胜
认为花月浦月必胜简单是有一定前提的,前提就是懂得一些棋理(比如进攻级别,做棋等)并且有一定计算力。见到三就活,见四就冲是绝对走不出必胜的。
图14为花月开局下的一路必胜定式,如果见三就活,黑棋走在BD,白棋挡在CE后,黑棋再很难继续进攻,黑必胜的局面将变为平衡或白优。正确的9手是在A处做棋,增加黑棋在右侧的优势,同时寻求5,1,3眠三与5,7活2两路材料之间的联系。对于新人来说,9手A点的做棋很难理解,但对于有一定棋理基础的人,这种手段还是可以想到的。即便走对了9手,接下来想要完美取胜也是需要有一定计算力的。
图15为图13后续的一路变化,12手和14手为强防,15手走在A 或走在B似乎有很好的后续手段。但仔细计算后会发现在B处活三才是正解。如果黑棋15手在A处活三,白棋16挡于B处,黑棋继续进攻会受到白棋严重牵制,局面无杀。
图16为图14局面的最终杀法,活三的先后顺序,适当情况下的做杀(如21手)都是取胜的关键。不经过严谨的双色计算,盲目的活三很可能得到失败的结果。
2.很多局面下必胜的方法并不唯一
很多优势局面下,必胜的方法并不唯一,也并非不按照棋谱走就会失败。
图17为浦月1打一路分支,大多棋谱中给出的必胜点为A点,其后续杀法较为复杂,需要很强的计算力,并且一旦错杀很容易被翻盘。其实,该局面下,在B点或C点做棋更容易必胜,而且更容易控制局面。图18和图19为棋谱中的杀法,复杂程度较高。
图19经常被当作五子棋习题出现,15手,17手连续的做杀都是取胜的关键,该局面下如果见三就活一定是不能取胜的。
另外,绝大多数情况下不按照棋谱中的必胜点走并不等于会必败。必胜和必败之间还有黑优,平衡,白优三种情况。实际上,五子棋手不可能把所有必胜开局都掌握。有些必胜过于复杂并且路线隐秘,不好控制,走错了很可能崩盘,这种情况下,把局面转换成可控制的大优局面也是一种选择。
3.五子棋顶尖高手跟普通玩家的差距能有多大
大概是金庸小说中五绝跟普通人的差距。
做个不严谨的对照
只会王八拳的普通人——见3就活见4就冲的普通玩家
有打架经验的壮汉—— 会等待对手攻崩伺机下黑手的普通玩家
斗殴高手——知道封挡线路,甚至自悟出八卦阵等民间阵法的普通玩家
草莽武夫(黄河四鬼)——初入门径,知道必胜,但不能完美杀出来,高校社团普通玩家
普通高手(沙通天,彭连虎等)——能走出简单必胜,会定式,懂基础棋理,有一定计算力,但大局观较弱,下棋时思考的不够深入,普通市级高手,入段
武林高手(全真七子,梅超风等,能打六七个普通高手)——省级高手,高校赛冠军
东邪西毒南帝北丐(能打六七个武林高手)——强六段
中神通王重阳——巅峰的中村茂,安度,2015年的祁观,现在的苏切科夫,朱建锋
20200601更新
近两年,五子棋AI技术发展迅速,新软件胚胎(embryo)和gpu软件卡塔狗(katago)已经强于弈心。人脑已经很难匹敌。
