为了研究【几何意义】，我们不妨研究“迹(trace)”的最广泛下的定义是什么样的。
容易看出一个对象 的二次dual和它自己是同构的，同构态射可以用 和 轻松构造出来。
同时也明显有，如果 是 的dual，那么 也是 的dual。
如果 和 都是dualizable的，那么任何态射 也存在一个dual态射：
通过以下方式合成：
对于一个dualizable的对象 ，其恒等态射 的trace，我们称之为 的维度或欧拉示性数（Euler characteristic）。
小练习：证明对任意 和 和dualizable的 、 ，有 。
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证：
是不是很有趣呢？我们再来看几个例子吧：
