这个问题我以前想过。之前我上一门CFD的课，最后的final是用fractional step method结合immersed boundary method算圆柱绕流。以前本科就应该学会，圆柱绕流的wake在低雷诺数时是对称的，随着雷诺数增加，逐渐形成非对称的wake。问题就来了。为什么方程是isotropic，初始条件对称的，边界和几何都对称，结果算出来的结果却不对称？我的理解是，随着雷诺数增加，NS方程的对称的解不再是一个稳定的解，任何微小扰动都会以指数放大的形式直接让流动失稳，从而使流动向一个非对称的形式演化。同理，如果你做channel flow(圆柱管)，低雷诺数下，里面是层流，同一半径的地方(这些位置从几何上来说是完全一样的)，轴向速度几乎都相等，而且v(t)不会有很大的fluctuation，随着雷诺数增加，如果流动成为了湍流，即使在同一半径位置，轴向速度也不一样，而且任何一点的速度的time series的fluctuation能达到1%以上。如果需要做turbulent statistics，空间时间上都得做平均。
另外有一点是，从计算的角度来说，扰动是由机器误差引起的，但如果说一个solver本身精度就不高，边界条件，空间时间离散本来就有很大误差，那这种由机器误差引起的扰动在很长时间范围内仍然无法让流动向非对称转化。这个时候需要给初始条件加大概千分之一的随机扰动即可。但对于精度较高的solver，机器误差也能在短时间内让流动向非对称转化
