这是一个好问题。
科学的种类有很多，
有经验科学，有理论科学。
侧重点不同而已。
数学好，并不代表，你就能制作陶瓷，制作炸药。
数学，现在每一个人都学。
但数学史，并不是每一个人都学，即使是简史。
数学的发展，也不是一蹴而就。
当今数学的成就也是2000多年积累出来的。
2000年前古希腊的数学可不像今天这个样子。
看一看，数学发展史，你就明白了。
转发一个数学简史：用一个函数SinX，简述数学发展史。
《时间的天文学》：天文学、数学、SinX
SinX=？现代数学中最简单、最常见的函数，按一按计算器，我们就可以得到计算结果。然而，几十年前，在计算器(计算机)发明之前，我们还是通过查询弦表来解答的。那么弦表又是从哪里来的呢？其实，天文学，数学求解这个问题已经两千多年了。数学和天文学的发展一直纠缠在一起，这里我们就用一个最简单的三角函数SinX来回顾一下数学、天文学的发展历程。
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及。随后传到了古希腊。
1. 毕达哥拉斯 (Pythagoras，约公元前580年~约前500(490)年)，古希腊数学家、哲学家。
相传，毕达哥拉斯，因为向往东方的智慧，曾越过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国：巴比伦和埃及，吸收了美索不达米亚文明(古巴比伦)文化。后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并和他的信徒们组成了一个所谓“毕达哥拉斯学派”的政治和宗教团体。
毕达哥拉斯学派，是最早把"数学"这个概念提到突出地位的学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世，因此，西方人都习惯地称勾股定理为毕达哥拉斯定理。
其实，早在毕达哥拉斯之前就已经有人发现勾股定理了。公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为 "普林顿322"的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。《周髀算经》中记载着商高与周公 (西周初年，约公元前十一世纪) 的一段对话，就提出"勾三、股四、弦五"。更准确的说，毕达哥拉斯是最早使用数学证明勾股定理的人 (利用演绎法)。
2. 柏拉图 (Plato，Πλατών， 公元前427年—公元前347年)，是古希腊伟大的哲学家，也是整个西方文化中最伟大的哲学家和思想家之一。柏拉图和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为希腊三贤。
柏拉图的哲学思想也受到毕达哥拉斯学派的影响，企图使天文学成为数学的一个分支。他认为："天文学和几何学一样，可以靠提出问题和解决问题来研究，而不去管天上星界(神界)的事情。" 他还设想宇宙开头是两种直角三角形，一种是正方形的一半，另一种是等边三角形的一半。
现在看柏拉图的理论，虽然有些夸张，但却为天文学的发展指明了方向。天文学开始使用数学的语言来描述天文现象、解释天文现象，天文学开始脱离神学，走向科学。同时，柏拉图思想也为数学的发展也指明了方向。用数学去描述、去解释天文现象，是数学必须要解答的核心问题，或者说：天文学是数学必须解答的终极问题。
此后，天文学的发展推动了数学，数学的发展也推动了天文学。
地球是一个球体：相传毕达哥拉斯、柏拉图都提出过地球是一个球体。而第一个对地球是一个球体进行详细论证的人是柏拉图的学生亚里士多德 (公元前384～前322)。亚里士多德《论天》一书的发行，地球是圆的、球体，是静止的，是宇宙的中心。"地心说"开始形成。
3. 欧几里得 (希腊文：Ευκλειδης ，约公元前330年—公元前275年)，古希腊数学家，被称为“几何学之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
金字塔建成后，测量它的高度一直是一个难题，甚至有人说比登天还难！当欧几里得知道后，只说了一句话就解答这个问题："当你的影子跟你的身高一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！"
其实，利用这个方法，去埃及实地测量金字塔的是：泰勒斯。
0. 泰勒斯(Θαλής，Thalês；Thales，约公元前624年－公元前546年)古希腊思想家、科学家、哲学家，是西方思想史上第一个有名字记载留下来的思想家，被称为"科学和哲学之祖"。泰勒斯是最早在数学中引入了命题证明思想，逻辑证明思想的人，使数学命题具有了充分的说服力，令人深信不疑，并使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础，开启了数学从经验学到理论科学的转变。他的很多数学理论收录在《几何原本》中。而泰勒斯最为人津津乐道的事，是正确的解释了日食的成因(月亮挡住了太阳)，并成功地预测了一次日食的发生(第一个成功预测日食的人)。他是如何预测的，由于太过古老并没有留下文献记载。后人推测应该是利用了沙罗周期。
从泰勒斯，到欧几里得，300多年，并不是每一个人都知道测量金字塔的方法。数学的传播、学习，还是非常缓慢的。如果说数学也是一门宗教学派，那么毕达哥拉斯是创始人，所以我们把他排在第一位的位置上。而泰勒斯作为科学和哲学之祖，泰勒斯更应该排在零(原点)的位置上。
4. 阿基米德 (公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。 阿基米德曾说过："给我一个支点，我就能撬起整个地球。"
阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的"微积分"。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。
5. 埃拉托色尼 (Eratosthenes，公元前275一前193)，是古希腊杰出的数学家、天文学家和地理学家，对地图学的贡献尤为卓著。用数学(几何学)的方法证明了地球是球体，并测量出了地球的周长。他第一个创造了"地理学"一词，一直被尊称为 "地理学之父"。
6. 喜帕恰斯 (Hipparchus，约公元前190年-公元前125年)，又译希巴恰斯、希巴克斯、依巴谷、伊巴谷等，是古希腊天文学家、数学家。他编制出1022颗恒星的位置一览表，首次以“星等”来区分星星；提出了托勒密定理。发现了岁差现象。为了研究天文学，喜帕恰斯创立了三角学和球面三角学。
7. 克罗狄斯 · 托勒密 (古希腊语：ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος；拉丁语：Claudius Ptolemaeus，约90年—168年)，是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家。总结了希腊古天文学的成就，写成《天文学大成》。他利用希腊天文学家们特别是喜帕恰斯的大量观测与研究成果，把各种用偏心圆或大小轮体系解释天体运动的地心学说给以系统化的论证，后世遂把这种地心体系冠以他的名字，称为托勒密地心体系。
《天文学大成》集500年希腊天文学和宇宙学思想之顶峰：统治了天文界长达1300年，一直到开普勒时代。
弦表的发明：早期弦表的制作，古希腊人使用的是测量法。角度对应的弦值，是通过实际描画三角形，再测量得出的结果，这种方法精度不高。托勒密和喜帕恰斯的三角学理论，采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分得到360°，每1°再60等分得到60′(分)，每1′再60等分得到60″(秒)。利用角度对应的弧长，圆内接三角形，直角三角形(勾股定理)，使用数学计算的方法求解弦值。在托勒密的《数学汇编》中，计算了36°角和72°角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。制作出了世界上第一张弦表。
此后，古希腊天文学和数学的发展近似停止了，数学和天文学的发展来到了阿拉伯、印度地区。
用数学解释一切：从泰勒斯、毕达哥拉斯，到托勒密，700多年，古希腊天文学、数学已经深度结合。天文学的发展推动了数学，数学的发展也推动了天文学。数学，不再仅仅是测量金字塔的高度，天文学已经是数学必须解答的问题了。地球是一个球体，从提出、论证，到实际测量出地球的周长，再到托勒密 "地心说"，是宇宙的中心，天文学经过了数学完美的论证。但是数学还不能解释一切。
地球是一个球体，数学已经充分证明了。但是数学还是无法解释，为什么地球背面的人没有掉到太空里去。要真正解释这个问题，还需要等待2000年后的牛顿 (1643~1727)，一直到万有引力的发现。而普通人还是更愿意相信，地球是方的，由大海龟驮着，飘在海面上。随着航海技术、天文科学的发展，以及数学论证的严谨，最终，人们还是相信了地球是圆的，从而推动了哥伦布 (1451~1506) 发现美洲新大陆，麦哲伦(1480~1521)的环球航行。
8. 阿耶波多 (梵文：आर्यभट、IAST: Āryabhaṭa，或译阿里亚哈塔，阿耶波多一世，公元476年－550年) 是5世纪末印度的著名数学家及天文学家。阿耶波多准确的将圆周率计算到：3.1416。
古希腊文化(天文学、数学)传播到古印度后，古印度人对三角术进行了进一步的研究。阿耶波多提出用弧对应的弦长的一半来对应半弧的正弦，这个做法被后来的古印度数学家使用，这和现代的正弦定义是一致的。
阿拉伯人也采用了古印度人的正弦定义，但他们的三角学是直接继承于古希腊。阿拉伯天文学家引入了正切和余切、正割和余割的概念，并计算了间隔10分(10′)的正弦和正切数值表。到了公元14世纪，阿拉伯人将三角计算重新以算术方式代数化（古希腊人采用的是建立在几何上的推导方式）的努力为后来三角学从天文学中独立出来，成为了有更广泛应用的学科奠定了基础。
阿拉伯数字：(Arabic figures，又称印度数字 )由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共十个计数符号组成。阿拉伯数字最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。人们以为是阿拉伯发明，所以人们称其为"阿拉伯数字"。
数字，数学的基础，几乎每一个民族都自己的计数方法，古埃及、古巴比伦、中国、古印度，古罗马等等。数位的发展起源于两河流域的古巴比伦，后来古鳊人在这个基础上加以改进完善。公元3世纪，古印度科学家发明了阿拉伯数字，发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为记数的基础。
"0" 的出现是数学史上一大发明、创造。"0" 一直被人们称为阿拉伯数字。其实，它的诞生地却是在古代印度，它的起源深受佛教大乘空宗的影响。大乘空宗流行于公元三至六世纪的古代印度。恰正是在它流行后期，在印度产生了新的整数的十进位值制记数法，规定出十个数字的符号。
"0" 的梵文名称为Sunya，汉语音译为"舜若"，意译为"空"。0乘以任何一个数，都使这个数变成0。大乘空宗由印度龙树及其弟子提婆所创立，强调"一切皆空"。0的这一特殊就反映了"一切皆空"这一命题所留下的痕迹。0是正数和负数的分界点，也是解析几何中笛卡儿坐标轴上的原点。没有0也就没有原点，也就没有了坐标系，几何学大厦就会分崩离析。这种认识，同样有可能受了大乘空宗的启发。大乘空宗的"空"，在某种意义上也可以看做是原点，是佛教认识万事万物的根本出发点。
公元700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字。到15世纪时这种现象已相当普遍了。
阿拉伯数字，是数学发展史上最重要的数学简化，甚至跨越了语言的障碍，使数学成为一门全世界的通用科学。
印度数字(阿拉伯数字)曾经多次传入我国，公元8世纪左右(唐)，随着佛学东渐曾传入过中国；公元13到14世纪之间(元)，阿拉伯数字由伊斯兰教徒带入中国；明末清初，中国学者开始大量翻译西方的数学著作，再次传入中国，但是都失败了，都被被翻译成了"一、二、三、四、五、六、七、八、九 、十"。直到鸦片战争以后，清末民国初年，在20世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用。现在阿拉伯数字已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
进入15世纪后，阿拉伯数学文化开始传入欧洲。随着欧洲商业的兴盛，天文、航海、历法测定和地理测绘中出现了对三角学的需求。在翻译阿拉伯数学著作的同时，欧洲数学家开始制作更详细精确的三角函数值表。
哥白尼的学生乔治・约阿希姆・瑞提克斯，注意到当时的天文观测日益精密，认为推算更精确的三角函数值表刻不容缓，制作了间隔10秒(10″)的正弦表，有9位精确值。瑞提克斯还改变了正弦的定义，原来称弧对应的弦长是正弦，瑞提克斯则将角度对应的弦长称为正弦。但是，由于当时还没有对数，更没有计算器。全靠笔算，任务十分繁重。瑞提克斯和他的助手们以坚毅不拔的意志，勤奋工作达12年之久，遗憾的是，他生前没能完成这项工作，直到1596年，才由他的学生鄂图(1550-1605)完成并公布于世，1613年海得堡的彼提克斯(1561-1613)又修订了利提克斯的三角函数表，重新再版。后来英国数学家 约翰·奈皮尔(John Napier，1550-1617)发现了对数，这就大大地简化了三角计算，为进一步造出更精确的三角函数表创造了条件。
球面三角学向平面三角学的简化：16世纪后，数学家开始将古希腊有关球面三角的结果和定理转化为平面三角定理。弗朗索瓦·韦达 (François Viète，1540－1603) 给出了托勒密的不少结果对应的平面三角形式。他还尝试计算了多倍角正弦的表达方式。
9. 勒内·笛卡尔 (René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一：坐标系 (平面直角坐标系)，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
代数，数字和加减乘除的历史更久远，远远早于几何学。然而，代数、几何一直是数学领域内相对独立的两个研究方向。一直到1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的 "数" 与 "形" 统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡尔的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。笛卡尔的这些成就，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路。
解析几何的建立，打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。
9. 艾萨克·牛顿 (1643年1月4日—1727年3月31日)，爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家，百科全书式的 "全才"。著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
1687年，牛顿在论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
10. 布鲁克·泰勒 (Brook Taylor，1685年8月18日－1731年11月30日)英国数学家，他主要以泰勒公式和泰勒级数出名。
11. 莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。
欧拉重新定义了弧度，将弧度与角度区分开来。1748年，欧拉发表著名的《无穷小分析引论》一书，指出："三角函数是一种函数线与圆半径的比值"。在书中欧拉提出了弧度制的思想。将圆的半径作为1个单位长度，那么半圆的弧长就是 π。Sin(π)=Sin180°=0，同理Sin(π/2)=Sin90°=1。1弧度=是半径为1，弧长为1对应的角度。1弧度=57°17′ 44.806″。
1873年，北爱尔兰数学教师汤姆生(James Thom-son)创造性的使用了"弧度"一词。他将半径"radius"和角度 "angle"两个单词组合在一起，组成新词"radian"弧度。
弧度，不是度，是一个比值，是弧的长度和半径的比值。角度是等分，1°是将1个圆360等分。弧度制的出现改变了三角学属性，彻底解决了三角函数和微积分、级数之间的数学关系。
欧拉为了数学的简化，还创设了许多数学符号，例如 π (1736年)，i (1777年)，e (1748年)，sin 和 cos (1748年)，tg (1753年)，△x (1755年)，Σ (1755年)，f(x) (1734年)等等．
三角学：并不是几何学的一个分支，专业三角学理论的基础，是对三角形各元素之间相依关系的认识。一般认为，最早是由希腊天文学家获得的。当时，希腊天文学家为了正确地测量天体的位置。研究天体的运行轨道，力求把天文学发展成为一门以精确的观测和正确的计算为基础之具有定量分析的科学。他们给自己提出的第一个任务是解直角三角形，因为进行天文观测时，人与星球以及大地的位置关系，通常是以直角三角形边角之间的关系反映出来的。在很早以前，希腊天文学家从天文观测的经验中获得了这样一个认识：星球距地面的高度是可以通过人观测星球时所采用的角度来反映的。
现代三角学的确认：直到十八世纪，所有的三角量：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，即三角学是以几何的面貌表现出来的，这也可以说是三角学的古典面貌。三角学的现代特征，是把三角量看作为函数，即看作为是一种与角相对应的函数值。
欧拉弧度制的建立，最终将代数、几何、三角学，解析几何、微积分等等融和成一个整体，构成了现代数学体系。随着伽利略、牛顿现代物理学的建立，数学被引入自然科学中的每一个领域，物理学、化学、生物学、天文学、地球科学等基础科学和医学、农学、气象学、材料学等应用科学。数学成为所有学科的基础。正如毕达哥拉斯学派所说：用数学解释一切。但是，有些自然现象单独使用数学是解释不了的。用数学描述一切更贴切。
传入中国：在我国古代，并没有出现角的函数，三角函数的概念，只是用勾股定理解决了一些三角学范围内的实际问题。根据《周髀算经》记载，约公元前5~前7世纪，陈子问答中，利用勾股定理测量太阳高度角，后来称为"重差术"。 三角学输入中国，开始于明崇祯4年(公元1631年)，这年邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sine译为"正半弦"，简称"正弦"，这就成了"正弦"一词的由来。
对比，东、西方天文学，西方 (欧洲) 天文学的发展以黄道为基础，东方 (中国) 天文学的发展以天赤道为基础。当我们现在，回顾两千多年天文学的发展史，天文学也是可以简化的。换句话说，其实，天文学的发展是走了很多弯路的。但是，走些弯路也不一定是坏事。天文学的发展推动着数学的发展，完善了整个数学体系。
简化，将复杂的问题简单化。是数学两千多年发展史上最重要的方式方法。现代数学融合了代数、几何、解析几何、微积分、三角学，看似更复杂了，其实为解密现代自然科学提供了简化的通用方法。
天文学，在所有学科中，天文学和数学的关系最为密切，虽然数学已经被引入到每一个自然学科，但是天文学依然是数学必须要解答的终极问题。在这个终极问题中，天体移动的时间规律就是对于数学的终极测试了。
日、月食，阿耶波多 (476年－550年) 认为，月球与行星并不会自行发光，而是反射太阳光。此外，他也解释了日月食的成因，说明日食是月球落在地球上的阴影、月食是地球落在月球上的阴影造成的。他也讨论了地球阴影的大小和范围，并计算出日月食的规模。后事的印度天文学家更基于阿耶波多的基础上，将预测做得更加精确。他们的计算是如此的精确，18世纪，法国天文学家纪尧姆·勒让蒂尔 (Le Gentil ,Guillaume Joseph Hyacinthe Jean Baptiste)，造访印度时，对一次月食进行了实地观测。发现印度人对1765年8月30日月食的持续时间只比实际短了41秒，而他手上的预测表则长了68秒。印度本地的计算精度仍然高于当时欧洲天文学的计算水准。
12. 拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace，1749年3月23日－1827年3月5日），法国著名的天文学家和数学家，也是法国科学院院士。天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，此外，他还是分析概率论的创始人，也可以说是应用数学的先驱。
拉普拉斯把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系。1773年解决了一个当时著名的难题：木星轨道为什么在不断收缩，而同时土星轨道又在不断膨胀。拉普拉斯用数学方法证明(尽管是近似的)，行星的轨道大小只有周期性变化。这就是著名的拉普拉斯定理，从此开始了太阳系稳定性问题的研究。1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1785年他被选为科学院院士。他长时间内主要从事大行星运动理论和月球运动理论方面的研究工作。在总结前人研究的基础上取得大量的重要成果，使得这些天体的运动理论系统化。
13. 拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange，1736~1813) 法国著名数学家、物理学家。在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期。当时数学、物理学和天文学是自然科学主体。数学的主流是由微积分发展起来的数学分析；物理学的主流是力学；天文学的主流是天体力学。数学分析的发展使力学和天体力学得到深化，而力学和天体力学的课题又推动了数学分析的发展。
拉格朗日一生的研究工作中，约有一半同天体力学有关，但他主要是数学家，他要把力学作为数学分析的一个分支，而又把天体力学作为力学的一个分支对待。虽然如此，他在天体力学的奠基过程中，仍有重大历史性贡献。
天体力学是在牛顿发表万有引力定律(1687)时诞生的，很快成为天文学的主流，学科内容和基本理论是在18世纪后期建立的。主要奠基者为欧拉，A.C.克莱罗(Clairaut)、达朗贝尔、拉格朗日和拉普拉斯。最后由拉普拉斯集大成而正式建立经典天体力学。
在天体运动方程解法中，拉格朗日的重大历史性贡献是发现三体问题运动方程的五个特解，即拉格朗日平动解。其中两个解是三体围绕质量中心作椭圆运动过程中，永远保持等边三角形。他的这个理论结果在100多年后得到证实。
14. 高斯 (德语：Johann Carl Friedrich Gauß; 英语：Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家。高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
快速求和，对自然数从1到100的快速求和，这一年，高斯9岁。17岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。
寻找谷神星：谷神星，是太阳系中最小的、也是唯一位于小行星带的矮行星，直径，大约950公里 (远小于月球直径3476.28KM)。1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。当时，只有24岁的高斯，利用最小二乘法所计算的谷神星的轨道，被奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯的观测所证实，使天文界从此可以预测到谷神星的精确位置。同样的方法也产生了哈雷彗星等很多天文学成果。
19世纪30年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理的研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学领域共同工作。1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图。
数学，天文学的基础。天文学的发展推动了数学的发展，数学的发展也推动了天文学的发展，甚至可以说为了准确的描述每一个天文现象，天文学推动了，完善了整个数学体系。虽然，随着物理学的普及与发展，数学被引入现代科学的每一个领域。但是，天文学始终都是数学的核心，是数学必须要解答的核心问题，是数学的终极测试题。
SinX，虽然现在我们已经正式使用弧度、级数计算正弦函数，简化了计算方法。但是正弦函数的计算量依然巨大的。查表法还是最简单的方法。正弦函数的实用化、广泛应用，还要等待计算机的发明出现。
圆周率 π：圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。无论在东、西方数学体系中，圆周率都是顶级的存在。准确的计算圆周率一直是数学发展史上必须要解答的问题。
祖冲之，准确计算出圆周率小数点后第7为，这一纪录保持了800年。直到15世纪初，阿拉伯数学家卡西求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen)于1596年将π值算到20位小数值，其后又投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。直到今天，德国人还常常称圆周率为"鲁道夫数"。π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288。
此后，人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。第一个快速算法由英国数学家梅钦(John Machin)提出，1706年梅钦计算π值突破100位小数大关。斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪录维持了50年，他利用了梅钦于1706年提出的数式。到1948年英国的弗格森(D. F. Ferguson)和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机：1949年，美国制造的世上首部电脑：ENIAC (ElectronicNumerical Integrator And Computer) 在阿伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，IBM NORC(海军兵器研究计算机) 只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。在1973年，Jean Guilloud 和 Martin Bouyer 以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。
在1976年，新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。
2022年3月14日是国际圆周率日。经吉尼斯世界纪录认证，目前π的最准确值，超过小数点后62,831,853,071,796位。计算圆周率，成为了考研计算机计算能力的测试题。
计算器，简化版的计算机，专门用于数学计算。1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。
SinX的计算，一般我们不需要和π一样，几万位的精度，十位的计算精度已经足够，现在我们按一按计算器就可以得到答案了，不再需要查表了。
计算机：计算机的出现改变了一切。我们回到了毕达哥拉斯学派的时代，用数学描述一切，用计算机描述一切。正如本文中的望远镜，没有计算机的出现，我们只能使用赤道式望远镜。有了计算机我们才能使用水平式望远镜去追踪一颗星星。计算SinX已经不再是任何问题了。而本文最后银河系的图片，也是我们利用计算机根据数学转换计算出来的。计算机以数学为基础，无处不在，已经深入到我们生活的方方面面。
