
先分析全国二卷文科试卷,后面有理科全国二卷试卷分析。
前三道题目是集合,复数,和向量的知识点简单应用,只要认真复习考试的学生,应该感觉都不难。
第四题是典型的概率问题,这道题放在文科里面,学生只能用列举法做,思路比较简单但是计算量比较大,这道题如果放到理科第四题,完全没问题,但是放到文科选择题第四题,那么确实让学生有一种莫名的担心。
第五题这种逻辑推理题,从17年 18年连续两年考过,正常在省市模拟考试里应该都练习过,应该不会陌生。
第六题,通过函数奇偶性求函数解析式,这是一道很复古的题,在我印象里,上次高考出这种题型应该是六七年前的事儿,但是这种题型比较经典,如果没见识过的学生,可以通过代值法来排除选项。
第七题,第八题,属于高考基础题型,知识点熟练的话,难度不大。
第九题的曲线方程,计算量有一些,只要理清楚不乱,得分应该比较容易。第十题是典型的导数几何意义,对于对导数有追求的学生来说,这种题是不能丢分的。对于导数不是很熟练的学生来说,三角函数求导是难点。
第十一题,是一道相对简单的三角计算,先用平方和等于1联立,在用二倍角公式就能求解。这道题放到十一题,真的很简单。
十二题,是典型的双曲线选择题形式,需要作图,图做的仔细完整,找准关系就能找出ac的关系式,比较简单。
选择题总结,这十二道选择题,计算量比18年有提升,但是整体不如17年计算难度和思维难度。唯一让我不舒服的地方是,今年的选择题难度分布不合理,历年选择题都是从易到难,今年选择题竟然是波动难度,这有一些故意坑学生的意思。
填空题:
13题是典型的线性规划问题,如果懒得画图可以联立求点带入,属于基础题型,不难。
14题是一道高考没出现过的统计概率的概念题,考场上学生面对这道题会很懵逼,这种题型在历年高考应该没考过。虽然不难,但是知识点相对偏很多。
15题是典型的解三角形题型,用正弦定理就能解出来,很简单。
16题这种题,你说难吧。并不难,就是单纯的复杂,麻烦。但是只要静下心来,这道题不算很难得题。但是考虑考场上考生的状态,这道题的得分率应该不高。高一高二的学生可能会吐槽这道题不难,但是考虑考上的心态,很多有能力做出来的学生,会因为题干的畏惧感放弃,我认为这道题得分率不会很高。
填空题总结,四道填空题,难度并不是很难,跟18年相对持平,提醒以后的考生,多注意书本的概念。
大题总结;
17题,立体几何
这道题真心不难,第一问证明只要认真复习过,基本就白送。第二问求体积,连换底都不需要。就是一道简单的计算,跟17年,18年的立体几何比,就是书后练习题的难度。
18题数列,
这道数列题,也是非常简单。第一问就是简单的通项公式,难度就是高一高二作业难度,第二问插入了对数运算法则,后面用的是等差求和公式,相比下来比18年的数列题还要简单。
19题统计,
第一问相对简单,往年都是柱状图或者线性图标,今年给的是列表。难度不大。
但是第二问开始,这道题难度就加大了很多,相比于模拟考试中的k方或者概率罗列,这种计算标准差的问题,很多学生连公式都想不起来。第二问的得分率会低于往年,这道题应该是历年全国二卷最难的第二问。
20题椭圆,
第一问有两种做法,一种是几何法,连接PF1构造直角三角形。一种是用c表示出P点左边,带入到椭圆方程,最后都能求出a和c的关系,进而求出离心率。第一种做法思路难一些,计算简单。第二种做法,应该是很多学生比较熟练的解题思维方式,计算难度高。总体来说,这道题的第一问比17年和18年的第一问都简单。
第二问把PF1和PF2设成两个未知量,通过椭圆定义,三角形面积和勾股定理,求出这两个未知量和a c的关系,在进一步求出b的值。这一个小问,我个人感觉很简单。第二问,熟悉椭圆的学生应该知道,P落在y轴上的时候角度最大,进而能推出a的范围。
总的来看,这道圆锥曲线问题,比17年的相对简单一些,和18年的难度不相上下,在历年圆锥曲线大题高考中,算的上是简单题里的简单题了.
21题导数
第一问,对函数求导以后,有两种解法,一种是二次求导来判断导数的正负,进而判断原函数增减,第二种解法是通过图像,对比对数ln图像和反比例图像的交点,来断定导函数的零点。
相对而言,第二种解法文科学生更适合,因为历年文科导数习题,没有二次求导的先例,或者可以说是没有只用二次求导才能求出来的第一问。所以,通过图形判断是合理的选择。
对比17年,18年高考导数题来说,第一问难度比这两年都高一些。
第二问,需要注意的地方是,1,通过第一问,我们可以判断出函数先减后增,但是怎么说明函数在极值点的时候,函数极小值小于零。这个需要进行带入验证。2,如果证明了极小值小于零,还需要进一步说明函数在0和正无穷的时候都是正的,而不是从负逼近x轴,这个不需要证明,但是需要带值说明。
后半段,X1 X2的两个关系,是典型的理科导数第二问的题型。这种题型在我印象里,文科没有出过,理科经常出现。需要找到两者关系,在建立新的函数求值。是一种套路性比较强的理科题型。
所以导数这道题,应该说是这些年高考文科数一数二的难题了。
22极坐标参数方程
极坐标第一问比较简单,最直接的思路是都变成直角坐标下求解即可,计算量可能大一点,但是思路简单。
第二问我自己做的不太确定,感觉在极坐标的体系下,设出P点的极坐标,然后在OPA中找到角度和ρ的关系,一下就求出来了。(我个人对这个方法不确定)
总体感觉,极坐标思路还是比较难度,但是极坐标第一问简单,这样得分率应该比17年高一些。
注明:
1,这里面说的没考过,历年高考,我特指的是全国2卷,至于其他试卷,我研究不多。
2,我尝试用现场考生的视角来审视这次文科高考,所以他们的心态和高一高二的学生很不相同。
·························································
文科试卷总结,个人感觉这次全国2卷总体难度尚可,比18年难度高,和17年总体持平。
但是今年值得注意的几个点是,这次高考难易差距很大,难题类如导数难度可以类比理科,简单题例如立体几何难度类比书后练习题。
每次高考我们都会提醒学生回归教材和统计的概念,希望高一高二学生引以为戒。
圆锥曲线,已经第二次不是联立方程消元的通俗题型,这也提醒高一高二学生,高考对于圆锥曲线的变化一直在探索,而像前些年那种第二问不会做,只会联立直线和曲线方程的骗分方式,已经被淘汰。
选做题极参坐标,已经多年在用极坐标方式解题,而以往那种t1 t2逐渐淡出高考。
这次文科试卷难度并没有网上传的那么邪乎,唯一让我不满的地方就是选择题的难易波动,有故意为难学生的意图,不是通过题目思路和计算来增加难度,而是改变选择题位置来难为学生,这有一点缺德。
这次试卷会让模拟成绩在95分到120这个分数段的学生感觉很闹心,因为统计概率第二问,曲线第二问,导数第二问,极坐标第二问都是他们的失分点,这部分分数段的学生,会和模拟分数有一些波动。对于120分以上的学生来说,我个人感觉影响不大,除了导数第二问偏难以外,其他都是能力范围内的波动。
6.9更新理科数学。
选择题:
1-3题,基础习题,简单。
4题,说实话第一次做这道题我没有思路,真不会做,无从下手。后来看了网上解析,才明白式子怎么整理。这道题对于现场考生来说很难,一个是思路比较难,二是容易误导考生往物理方面想,三是严重影响考生心态,以往的第四题非常简单,而这道题打乱考生节奏。
5题,统计的基本知识点,相对简单。只要想太多,很容易选出答案。
6题,相对简单,不等式的基础判断题。可以用排除法准确找到答案。
7题,典型的空间向量判断题,这种题型已经在全国高考二卷消失了有些年头了,但是本身并不难,各省市的模拟题应该都有这道题的类型。
8题,是一道稍微复杂点的曲线方程,只要理清关系,也不难。
9题,是绝对值和三角函数的综合应用,题型不是很新颖,对于基础差的学生来说比较难判断,对于其他学生来说,只要仔细一些,也不是很难。
10题,是一道相对简单的三角计算,先用平方和等于1联立,在用二倍角公式就能求解。这道题放到十题,真的很简单。按理说,在理科应该有角度的取舍,但是这里没有,属于中等难度的题。
11题,是典型的双曲线选择题形式,需要作图,图做的仔细完整能找准关系就能找出ac的关系式,对曲线掌握熟练的学生来说并不难,对于曲线并不熟练只会基础的学生来说,有很大难度。
12题,函数的性质应用,比较难,是一道相对新颖的选择难题。得分率不会很高。
选择题总结,12道选择,除了第四题和第12题意外,其他题型在高三的模拟考试中学生们都应该见过。但是由于第四题出题位置比较缺德,会影响部分考生答题节奏,这点很烦人,如果把第四题放到11题的位置,就好一些了。整体难度偏难,对于现场考生来说,属于这几年中最难的一次选择题。
填空题:
13题是一道高考没出现过的统计概率的概念题,考场上学生面对这道题会很懵逼,这种题型在历年高考应该没考过。虽然不难,但是知识点相对偏很多。
现场考生在做这道题的时候,会继续打乱节奏。
14,是指数函数,对数函数运算法则和函数奇偶性的综合计算,难度不高。
15题,是解三角的典型题型,用余弦定理和面积公式就能解出来,难度也不高。
16题,题目与其说新颖不如说怪,但是这道题位置比较好,16题本身就是难题的位置,对于大部分学生来说直接放弃就好,对16题有追求的学生来说,这道题仔细审题并不是很难。
填空题总结,对于现场考生来说,如果13题的知识点不会,那么会影响节奏。如果13题知识点会的话,填空题难度不是很高。个人感觉,13题位置放的还是值得商榷。
大题:
17题,典型的理科立体几何问题,建立空间直角坐标系求解即可。由于是直的柱体,所以难度相对历年高考几何体来说,偏低。
18题,很常规的概率问题,两个问题考的都是概率,第二问没有考期望,难度不高,跟历年比,难度偏低。
19题,一道题型相对新颖的数列题,证明等差和等比数列,这几年的高考卷出的并不多(数列题在这几年都比较淡化),我们省的模拟今年也没出过数列证明题,需要学生对数列的掌握要求高。如果第一问能做出来,第二问的难度不是很高,思路也不难。
所以19题的大部分难度都集合在第一问上,这种题学生分差很大,要不不得分,要不得满分。总体来说,在数列里算是难题,在19题的位置上不算难题。
前三道大题,整体难度跟往年持平,但是难易波动比较大。
20题导数,第一问求导以后不用求出极值点,但是考点在于,1,定义域被分为两段,2,说明每一段都要有零点。其实不用像答案给出的带值也行,通过x逼近于0,逼近于1-,逼近于1+,逼近于+无穷,说明在每个定义域两端的正负,也能说明零点。第一问的思路,在历年高考也出现过,并不新颖,但是今年算是第一次把这种思路作为一个严密的解题过程来考,这道题出的很好。
第二问,是一道非常难得导数几何意义的应用。在理科高考导数中,这些年大题没有出过导数的几何意义,这个问难度适中,但是我估计很多对导数有追求的学生在考场会比较懵逼,因为手会很生,得分率不会很高。但是,我相信,对导数掌握熟练的学生来说,这道第二问真的比以往的第二问(不包括18年)要简单。
这道导数题出的很好,难度适中,题型新颖又不偏,考的是考生对导数的深刻理解和掌握,让我眼前一亮。
21题圆锥曲线
第一问,曲线大题里比较简单的第一问,难度不高。
第二问,两个小问结合来看,是一道非常典型的圆锥曲线设点,找关系,联立方程的题型,但是这个问难度比较大,计算量大,第一小问的题目出的比较新颖。是一道很好的圆锥曲线。也是这几年最难的一次圆锥曲线。
22,选座,极参坐标方程
极坐标第一问比较简单,最直接的思路是都变成直角坐标下求解即可,计算量可能大一点,但是思路简单。第二问设出P点的极坐标,然后在OPA中找到角度和ρ的关系,一下就求出来了。
这道题我想在模拟中,学生们已经见过很多通过极坐标求解此题的类型了,如果掌握极坐标和直角坐标的相互转化,此题并不难。
综上分析,
这次数学卷难度是这几年高考全国二卷最难的一次,他的难度体现在难易波动巨大,说实话,我在全国卷中基本没见过,像今年这么难易波动幅度大的高考卷了,这就让现场考生答题很慌,心里没底。
而导数题和圆锥曲线,我个人认为出的比较好。
全国2卷历年都是以难度适中,难易幅度小的特点。今年一改往年的风格,会让学生非常不适合。这套理科卷,对于90分到115分这个分数段的学生影响很大,我预估会让这个分数段的学生分数有所降低。也会改变18年遍地满分的(夸张下)现状,这张卷子的平均分,我预估要比17年还低。
如果第四题不那么缺德的话,我认为这套卷是非常值得我们研究的一套卷。
