太长不看版：泛音音高并不取决于按的位置是几品，而取决于按的位置是弦长的【几】分之几（分母的值）。
用手短暂地轻按住琴弦某一个点时拨弦可以发出泛音，此时琴弦上手按住的点处振幅恒为 0，物理上叫波的驻点 (node) 。（实际上多多少少还是残留一些振动，越高的泛音越难弹干净）
若想发出泛音，该点需接近琴弦的某有理数比例长度处，该比例 r = a/b（a b 为互质的正整数）。
泛音频率 f 为基频频率 f₀ 的 b 倍，该泛音对应的是琴弦的第 b 模态的振动。
（以上几点的证明可以参考相关问题，不再赘述：如何解释「泛音」？它是如何产生的？）
r = 1/2（12 品）：f = 2f₀，高 12log₂2 = 12 个半音（一个八度）。
r = 1/3, 2/3（~7.02 或 ~19.02 品）：f = 3f₀，高 12log₂3 ≈ 19.02 个半音（约八度+五度）。
r = 1/4, 3/4（~4.98 或 24 品）：f = 4f₀，高 12log₂4 = 24 个半音（两个八度）。
r = 1/5, 2/5, 3/5（~3.9 ~8.8 ~15.9 品，有 28 品 4/5 弦长的吉他极其少见吧）：f = 5f₀，高 12log₂5 ≈ 27.86 个半音（约两个八度+大三度）。
r = 1/6（~3.2 品）：f = 6f₀，高 12log₂6 ≈ 31.02 个半音（约两个八度+纯五度）。
r = 1/7 - 5/7（~2.7 ~5.8 ~9.7 ~14.7 ~21.7 品）：f = 7f₀，高 12log₂7 ≈ 33.69 个半音（约两个八度+小七度）。
r = 1/8, 3/8, 5/8 （~2.3 ~8.1 ~17.0 品）：f = 8f₀，高 12log₂8 = 36 个半音（三个八度）。
r = 1/9, 2/9, 4/9, 5/9 （~2.0 ~4.4 ~10.2 ~14.0 品）：f = 9f₀，高 12log₂9 ≈ 38.04 个半音（约三个八度+大二度）。
r = 1/10, 3/10, 7/10 （~1.8 ~6.2 ~20.8 品）： f = 10f₀，高 12log₂10 ≈ 39.86 个半音（约三个八度+大三度）。
我是一个无情的枚举机（划掉）
基频和这一串泛音的序列就是所谓的泛音列：
由于吉他采用的十二平均律的限制，除了 12n 品（n 个八度）以外的整比例处均不是正好在品丝上。可以拿起吉他按照上面那一系列分数品的位置自己试一下，并不是有些吉他教程所谓的“只有 12 7 5 4 3 品才能发出泛音”。实测再高的泛音就很难弹/听出来了，在低音弦上偶尔能听到很微弱的一个高音。
此外，实际上吉他上弹出的 “泛音” 也是包含了这个音为基频的一系列泛音的组合。比如十二品泛音实际上不仅有 2f₀ 的振动，还有 4f₀、6f₀、8f₀、……。
下图是我用吉他六弦（E2 = 82 Hz）分别以三种方式弹奏时的频谱图：正常拨弦（下）、12 品泛音（中）、7 品泛音（上）。可以看出 12 品泛音只有 2, 4, 6, 8, ... 倍频率的泛音， 7 品泛音只有 3, 6, 9, 12, ... 倍频率的泛音。
所以总而言之，泛音音高并不取决于按的位置是 [几] 品，而取决于按的位置是弦长的 [几] 分之几。
回到原问题：七品（7.02 品）的泛音比十二品高，是因为 7.02 品在琴弦 1/3 处，发出三倍基频频率的振动；12 品在 1/2 处，发出两倍基频频率的振动。
