杨-米尔斯方程是杨单独完成的,还是由许多人共同不断发展完善?

杨-米尔斯方程是杨单独完成的,还是由许多人共同不断发展完善?

2023年是量子色动力学诞生50周年。而量子色动力学并非是杨幂理论生下的第一颗金蛋。

1973年冬,一篇来自加州理工的文章发表在「物理手信•乙」上,文章摘要只有一句话,指出用杨幂理论解释强子性质。文章作者是大名鼎鼎的盖尔曼以及他的两个年轻的合作者弗利兹施、卢特外勒。在此之前,人们对强相互作用的研究已经持续了几十年。关于强子的性质也已经了解的非常成熟,但是一直以来缺少一个靠谱的强相互作用的基本理论。关于这段历史,曹天予专门写过一本书《从流代数到量子色动力学》。

弗利兹施、盖尔曼、卢特外勒的工作主要指出,强相互作用的基本理论应该建立在杨幂理论基础之上。奇怪的是,尽管通篇都在讲杨幂理论,你不会在文章引用列表里面找到杨幂理论的参考文献,也就是1954年杨振宁和米尔斯发表的论文。

为什么?因为早在1973年,杨幂理论已经是物理学的常识了 —— 就好比没有人会引用爱因斯坦的相对论、薛定谔的量子力学论文一样。有人跟我说了,不对啊,我朋友的老板是美国科学院院士他就不懂杨幂理论 —— 对此我只能说呵呵说的好像所有美国院士都懂相对论似的。

杨振宁做杨幂理论是为了描述质子和中子的同位旋对称性。我们今天知道 —— 实际上杨振宁不久之后就知道 —— 这不是一个成功的模型。当然,最终电弱相互作用的确是建立在杨幂理论基础之上的,但这中间涉及到非常多的物理方面的发展,包括VA理论、包括希格斯,包括夸克模型、流代数、包括中间所有的实验发现。因此杨幂理论是一个“模型错误、理论正确”的典型例子。好的理论一定是简单的,然而好的模型可能是复杂的,因为实验现象是复杂的。上一个简单理论就是正确模型的物理理论是什么?是量子电动力学,再之前是广义相对论 —— 两个都是杨幂理论的理论先祖。而杨幂理论在量子色动力学,才真正遇到一个简单理论有可能能解释所有实验现象的情况,只可惜它太复杂了,我们不知道该如何求解。

但是,量子色动力学不是杨幂提出来。再往前,杨幂理论的渐近自由、重整化、量子化、色禁闭、手征对称性自发破缺、夸克模型、希格斯机制……等等也不是杨幂做的。杨振宁和米尔斯只是提供了一个理论框架 —— 明眼人都知道(除了泡利这个物理洁癖),这个框架本身比杨幂文章里的唯象要更“有趣”更重要。实际上,一般物理学的发展是发现-重复-总结,基本理论框架的提出一般到了最后的阶段。只有在最后的阶段,我们审视实验事实、排除干扰,把所有点连成一条线,还要做信仰上的飞跃。麦克斯韦理论、狭义相对论、量子力学、量子电动力学、电弱、量子色动力学无一不是如此。

但杨幂理论太另类了。它提出于1954年,它提出的太早了,完全脱离当时实验和物理的发展。当然,历史上这样的例子也不是没有,有两个有名的例子,一个是牛顿的力学,另一个爱因斯坦的广义相对论,都是脱离时代的天才创作。

难道杨振宁是牛顿在世、爱因斯坦化身?当然不能这样说,因为还有其他的例子,比如提出纽结理论来解释粒子的人,以及各种提出了今天被认为是奇奇怪怪理论而几乎没有人记得的理论。杨幂理论其实介于两者之间:它最终被证明是一个伟大的理论框架,但是它并不像牛顿力学和广义相对论那样能够直接解释或预言所有相关的物理现象,这要到量子色动力学的建立了。从某种程度上讲,杨幂理论有点像今天的弦论,它们都是远远超出所在的时代的,至于这个理论框架能解释或者预言哪些物理现象,我们只能等待物理学的进一步发展,可能要等几年、几十年、甚至几百年。