RBF网络和极限学习机比较类似，不需要通过反向传播（BP）算法计算模型参数，因为RBF神经网络只有最后一个线性层有可以训练的参数。
首先，我们可以看一个常见的RBF网络图片，可以看到 为待预测的输入， 是一组激活函数， 是一组可以训练的参数。
首先，我们讨论一下如何训练最后一层的参数 。假设将RBF神经网络最后一层前面所有的部分看做特征提取模块，那么最后一层实际上就是基于一组特征 拟合一个线性模型。既然是拟合线性模型，那我们使用线性代数课上的最小二乘法做一下矩阵运算即可，完全不需要使用梯度法计算 。
随后，我们讨论一下如何生成特征提取模块 。RBF的特征提取模块是一组RBF函数。具体来说，一个参数为 的RBF函数 可以用下面公式表示。
在该公式中， 参数是RBF网络的超参数，因此该参数是不需要学习的。每个RBF模块可以设置一个超参数 ，不过一般来说，所有RBF模块 共享一个超参数 即可。
而对于唯一剩余的一个参数 ，RBF网络也并不是采取学习的方式生成这个参数。对于RBF网络来说，仅仅需要从数据集 中随机采一个数据点 作为 即可。
RBF网络最大的优势是训练速度非常快，因为模型的参数可以直接通过矩阵运算和随机采样得到。不过，细心的同学可能已经发现了，RBF网络实际上和使用RBF Kernel的Kernel Ridge Regression没有区别。实际上，RBF网络是历史遗留算法，因为RBF Network的发明时间是1988年，而Kernel SVM则是上世纪九十年代以后的产物了。因此，目前大多数的算法包（例如scikit-learn）都内置了Kernel SVM和Kernel Ridge Regression，却并没有内置RBF Network。
