
你说的是尺规作图吧,如果是用 CAD 画,就很容易了。
下面来看使用尺规作图法画它的步骤。
1、如下图所示,只知道有一个圆,半径、直径、圆心等信息不知,现在要求使用尺规作图法画出该圆的内接正四边形。
2、如下所示,先用直尺画一条直线,与已知圆分别相交于A、B两点。
3、然后使用圆规,分别以点A、点B为圆心,画两个等大的圆,它们分别相交于C、D两点。
4、画直线CD,AC、CB、BD、DA。
由绘图我们知道,AC=CB=BD=DA,它们为两个等圆的半径。
所以AB与CD互相垂直且等分。
5、假设CD与已知圆分别相交于点E、点F,EF垂直且等分圆上的弦AB。
所以EF为圆的一条直径。
6、同样的方法,使用圆规,分别以点E、点F为圆心,画两个等大的圆,它们分别相交于点G、点H。
7、连接GH,分别与已知圆相交于M、N两点。
由作图可知,MN与EF互相垂直且等分,所以MN也是圆的直径。
8、两条互相垂直的直径将圆等分成四份,连接 M、E、N、F 四点画直线,四边形MENF即为圆的内接正四边形。
